Algebraic Expressions Worksheet - Free Printable

Let’s solve each problem step by step. We’ll simplify each algebraic expression by combining like terms and using the distributive property where needed.

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1) 3(x + 9)
Distribute the 3:
3·x + 3·9 = 3x + 27

2) (-6)(8x - 4)
Distribute -6:
-6·8x + (-6)·(-4) = -48x + 24 → -48x + 24

3) 7x + 3 - 3x
Combine like terms (7x - 3x):
(7x - 3x) + 3 = 4x + 3

4) -2 - x² - 6x²
Combine x² terms: -x² - 6x² = -7x²
So: -7x² - 2

5) 3 + 10x² + 2
Combine constants: 3 + 2 = 5
So: 10x² + 5

6) 8x² + 6x + 7x²
Combine x² terms: 8x² + 7x² = 15x²
So: 15x² + 6x

7) 5x² - 12x² + 8x
Combine x² terms: 5x² - 12x² = -7x²
So: -7x² + 8x

8) 2x² - 2x - x
Combine x terms: -2x - x = -3x
So: 2x² - 3x

9) 4x + 6(2 - 5x)
Distribute 6: 6·2 - 6·5x = 12 - 30x
Now combine with 4x: 4x + 12 - 30x = (4x - 30x) + 12 = -26x + 12

10) 18x + 8(18x - 4)
Distribute 8: 8·18x - 8·4 = 144x - 32
Add to 18x: 18x + 144x - 32 = 162x - 32 → 162x - 32

11) 9(-2x - 6) - 5
Distribute 9: 9·(-2x) + 9·(-6) = -18x - 54
Then subtract 5: -18x - 54 - 5 = -18x - 59

12) 2x² + (-8x)
Just write it as: 2x² - 8x

13) x - 3 + 5 - 3x
Combine x terms: x - 3x = -2x
Combine constants: -3 + 5 = 2
So: -2x + 2

14) 2 - 3x + 12 - 2x
Combine x terms: -3x - 2x = -5x
Combine constants: 2 + 12 = 14
So: -5x + 14

15) 32x - 4 + 23 + 2x
Combine x terms: 32x + 2x = 34x
Combine constants: -4 + 23 = 19
So: 34x + 19

16) (-6)(8x - 4) + 18x
First distribute -6: -48x + 24
Then add 18x: -48x + 18x + 24 = -30x + 24 → -30x + 24

17) 14x - 5(5 - 8x)
Distribute -5: -5·5 + (-5)·(-8x) = -25 + 40x
Now add to 14x: 14x + 40x - 25 = 54x - 25 → 54x - 25

18) 23x + 4(9x + 3) + 12
Distribute 4: 4·9x + 4·3 = 36x + 12
Now combine all: 23x + 36x + 12 + 12 = 59x + 24 → 59x + 24

19) 3(-7x + 5) + 20x
Distribute 3: 3·(-7x) + 3·5 = -21x + 15
Add 20x: -21x + 20x + 15 = -x + 15 → -x + 15

20) 12x - 3x(x + 9)
First, distribute -3x: -3x·x - 3x·9 = -3x² - 27x
Now add to 12x: 12x - 3x² - 27x = -3x² - 15x → -3x² - 15x

21) 7x + 5x(3 - 3x)
Distribute 5x: 5x·3 - 5x·3x = 15x - 15x²
Add to 7x: 7x + 15x - 15x² = 22x - 15x² → -15x² + 22x

22) 5x(-8x + 12) + 14x
Distribute 5x: 5x·(-8x) + 5x·12 = -40x² + 60x
Add 14x: -40x² + 60x + 14x = -40x² + 74x → -40x² + 74x

23) 40x + 12 + 2x²
Rewrite in standard form (highest power first): 2x² + 40x + 12

24) 5x(x - 3) - 10
Distribute 5x: 5x·x - 5x·3 = 5x² - 15x
Subtract 10: 5x² - 15x - 10 → 5x² - 15x - 10

25) 8x - 7 + 8x + 2x²
Combine x terms: 8x + 8x = 16x
Constants: -7
Write in order: 2x² + 16x - 7 → 2x² + 16x - 7

26) 2x² - 5x - 7x
Combine x terms: -5x - 7x = -12x
So: 2x² - 12x

27) 7x - 3x² - 5x² - 3
Combine x² terms: -3x² - 5x² = -8x²
x term: 7x
Constant: -3
So: -8x² + 7x - 3

28) 4 + x² - 6x² - 12x
Combine x² terms: x² - 6x² = -5x²
x term: -12x
Constant: 4
So: -5x² - 12x + 4

29) 12x + 8x² + 2x + 28
Combine x terms: 12x + 2x = 14x
x² term: 8x²
Constant: 28
So: 8x² + 14x + 28

30) 2x² + 6x + 3x²
Combine x² terms: 2x² + 3x² = 5x²
x term: 6x
So: 5x² + 6x

31) 23 + 15x² + 8x - 4x²
Combine x² terms: 15x² - 4x² = 11x²
x term: 8x
Constant: 23
So: 11x² + 8x + 23

32) 8x - 12x - x² + 13
Combine x terms: 8x - 12x = -4x
x² term: -x²
Constant: 13
So: -x² - 4x + 13

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Final Answer:

1) 3x + 27
2) -48x + 24
3) 4x + 3
4) -7x² - 2
5) 10x² + 5
6) 15x² + 6x
7) -7x² + 8x
8) 2x² - 3x
9) -26x + 12
10) 162x - 32
11) -18x - 59
12) 2x² - 8x
13) -2x + 2
14) -5x + 14
15) 34x + 19
16) -30x + 24
17) 54x - 25
18) 59x + 24
19) -x + 15
20) -3x² - 15x
21) -15x² + 22x
22) -40x² + 74x
23) 2x² + 40x + 12
24) 5x² - 15x - 10
25) 2x² + 16x - 7
26) 2x² - 12x
27) -8x² + 7x - 3
28) -5x² - 12x + 4
29) 8x² + 14x + 28
30) 5x² + 6x
31) 11x² + 8x + 23
32) -x² - 4x + 13