CBSE Class 9 Mental Maths Coordinate Geometry Worksheet in Hindi - Free Printable
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Step-by-step solution for: CBSE Class 9 Mental Maths Coordinate Geometry Worksheet in Hindi
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Step-by-step solution for: CBSE Class 9 Mental Maths Coordinate Geometry Worksheet in Hindi
हम आपके द्वारा दिए गए प्रश्नों को हल करते हैं। ये सभी प्रश्न निर्देशांक ज्यामिति (Coordinate Geometry) से संबंधित हैं।
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उत्तर:
रेने डेकार्ट (René Descartes) ने निर्देशांक ज्यामिति का आविष्कार किया। इसलिए उन्हें "निर्देशांक ज्यामिति के जनक" माना जाता है।
---
उत्तर:
दो बिंदुओं की आवश्यकता होती है।
क्योंकि दो बिंदुओं से ही एक अद्वितीय रेखाखंड खींचा जा सकता है।
---
उत्तर:
इन चार भागों को चतुर्थांश (Quadrants) कहते हैं।
- प्रथम चतुर्थांश (I): \( x > 0, y > 0 \)
- द्वितीय चतुर्थांश (II): \( x < 0, y > 0 \)
- तृतीय चतुर्थांश (III): \( x < 0, y < 0 \)
- चतुर्थ चतुर्थांश (IV): \( x > 0, y < 0 \)
---
उत्तर:
मूल बिंदु के निर्देशांक (0, 0) होते हैं।
यह \( x \)-अक्ष और \( y \)-अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
---
उत्तर:
इसे मूल बिंदु (Origin) कहते हैं।
---
उत्तर:
इसे बिंदु का \( x \)-निर्देशांक (अथवा अनुप्रस्थ निर्देशांक) कहते हैं।
उदाहरण: बिंदु \( (a, b) \) की \( y \)-अक्ष से दूरी = \( |a| \)
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उत्तर:
इसे बिंदु का \( y \)-निर्देशांक (अथवा ऊर्ध्वाधर निर्देशांक) कहते हैं।
उदाहरण: बिंदु \( (a, b) \) की \( x \)-अक्ष से दूरी = \( |b| \)
---
उत्तर:
- श्रेणिज रेखा: \( x \)-अक्ष
- उच्चाधर रेखा: \( y \)-अक्ष
ये दोनों अक्ष एक-दूसरे को लंबवत रूप से प्रतिच्छेद करते हैं।
---
उत्तर:
\( x \)-अक्ष का समीकरण है:
\[
y = 0
\]
---
उत्तर:
\( x = 0 \) \( y \)-अक्ष को दर्शाता है।
---
उत्तर:
यह \( x \)-अक्ष के समांतर है।
क्योंकि यह एक स्थिर \( y \)-मान वाली क्षैतिज रेखा है।
---
उत्तर:
यह \( y \)-अक्ष के समांतर है।
क्योंकि यह एक स्थिर \( x \)-मान वाली ऊर्ध्वाधर रेखा है।
---
उत्तर:
बिंदु की \( x \)-अक्ष से लंबिक दूरी = \( |y| = |3| = 3 \)
उत्तर: 3 इकाई
---
उत्तर:
बिंदु की \( y \)-अक्ष से लंबिक दूरी = \( |x| = |5| = 5 \)
उत्तर: 5 इकाई
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बिंदु:
\((-3, -5)\), \( (2, -1) \), \( (-2, 4) \), \( (4, -7) \), \( (5, 6) \)
चौथे चतुर्थांश में बिंदु के लिए:
\( x > 0 \), \( y < 0 \)
- \( (-3, -5) \): III चतुर्थांश (x < 0, y < 0) → ✘
- \( (2, -1) \): IV चतुर्थांश (x > 0, y < 0) → ✔
- \( (-2, 4) \): II चतुर्थांश (x < 0, y > 0) → ✘
- \( (4, -7) \): IV चतुर्थांश (x > 0, y < 0) → ✔
- \( (5, 6) \): I चतुर्थांश (x > 0, y > 0) → ✘
उत्तर:
चौथे चतुर्थांश में बिंदु हैं:
\[
\boxed{(2, -1)} \quad \text{और} \quad \boxed{(4, -7)}
\]
---
| प्रश्न | उत्तर |
|------|-------|
| 1 | रेने डेकार्ट |
| 2 | दो बिंदु |
| 3 | चतुर्थांश |
| 4 | (0, 0) |
| 5 | मूल बिंदु |
| 6 | \( x \)-निर्देशांक |
| 7 | \( y \)-निर्देशांक |
| 8 | \( x \)-अक्ष और \( y \)-अक्ष |
| 9 | \( y = 0 \) |
| 10 | \( y \)-अक्ष |
| 11 | \( x \)-अक्ष |
| 12 | \( y \)-अक्ष |
| 13 | 3 इकाई |
| 14 | 5 इकाई |
| 15 | \( (2, -1) \) और \( (4, -7) \) |
---
यदि आपको इनमें से किसी प्रश्न के लिए आगे की व्याख्या चाहिए, तो बताएँ!
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1. किस गणितज्ञ ने निर्देशांक ज्यामिति विकसित की?
उत्तर:
रेने डेकार्ट (René Descartes) ने निर्देशांक ज्यामिति का आविष्कार किया। इसलिए उन्हें "निर्देशांक ज्यामिति के जनक" माना जाता है।
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2. किसी रेखाखण्ड को खींचने के लिए कितने बिंदुओं की आवश्यकता होती है?
उत्तर:
दो बिंदुओं की आवश्यकता होती है।
क्योंकि दो बिंदुओं से ही एक अद्वितीय रेखाखंड खींचा जा सकता है।
---
3. एक समतल को दो अक्ष चार भागों में बाँटते हैं, इन चार भागों को क्या कहते हैं?
उत्तर:
इन चार भागों को चतुर्थांश (Quadrants) कहते हैं।
- प्रथम चतुर्थांश (I): \( x > 0, y > 0 \)
- द्वितीय चतुर्थांश (II): \( x < 0, y > 0 \)
- तृतीय चतुर्थांश (III): \( x < 0, y < 0 \)
- चतुर्थ चतुर्थांश (IV): \( x > 0, y < 0 \)
---
4. मूल बिंदु के निर्देशांक क्या होते हैं?
उत्तर:
मूल बिंदु के निर्देशांक (0, 0) होते हैं।
यह \( x \)-अक्ष और \( y \)-अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
---
5. दोनों अक्षों के प्रतिच्छेदी बिंदु को क्या कहते हैं?
उत्तर:
इसे मूल बिंदु (Origin) कहते हैं।
---
6. \( y \)-अक्ष से किसी बिंदु की दूरी को क्या कहा जाता है?
उत्तर:
इसे बिंदु का \( x \)-निर्देशांक (अथवा अनुप्रस्थ निर्देशांक) कहते हैं।
उदाहरण: बिंदु \( (a, b) \) की \( y \)-अक्ष से दूरी = \( |a| \)
---
7. \( x \)-अक्ष से किसी बिंदु की दूरी को क्या कहा जाता है?
उत्तर:
इसे बिंदु का \( y \)-निर्देशांक (अथवा ऊर्ध्वाधर निर्देशांक) कहते हैं।
उदाहरण: बिंदु \( (a, b) \) की \( x \)-अक्ष से दूरी = \( |b| \)
---
8. कार्तीय समतल में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए जो श्रेणिज तथा उच्चाधर रेखाएँ बनाई जाती हैं, उनके नाम बताओ।
उत्तर:
- श्रेणिज रेखा: \( x \)-अक्ष
- उच्चाधर रेखा: \( y \)-अक्ष
ये दोनों अक्ष एक-दूसरे को लंबवत रूप से प्रतिच्छेद करते हैं।
---
9. \( x \)-अक्ष का समीकरण बताओ।
उत्तर:
\( x \)-अक्ष का समीकरण है:
\[
y = 0
\]
---
10. \( x = 0 \) कौन-से अक्ष को दर्शाता है?
उत्तर:
\( x = 0 \) \( y \)-अक्ष को दर्शाता है।
---
11. रेखा \( y = 2 \) किस अक्ष के समांतर है?
उत्तर:
यह \( x \)-अक्ष के समांतर है।
क्योंकि यह एक स्थिर \( y \)-मान वाली क्षैतिज रेखा है।
---
12. रेखा \( x = -3 \) किस अक्ष के समांतर है?
उत्तर:
यह \( y \)-अक्ष के समांतर है।
क्योंकि यह एक स्थिर \( x \)-मान वाली ऊर्ध्वाधर रेखा है।
---
13. बिंदु \( P(4, 3) \) की \( x \)-अक्ष से लांबिक दूरी बताओ।
उत्तर:
बिंदु की \( x \)-अक्ष से लंबिक दूरी = \( |y| = |3| = 3 \)
उत्तर: 3 इकाई
---
14. बिंदु \( Q(5, 7) \) की \( y \)-अक्ष से लांबिक दूरी बताओ।
उत्तर:
बिंदु की \( y \)-अक्ष से लंबिक दूरी = \( |x| = |5| = 5 \)
उत्तर: 5 इकाई
---
15. निम्न में कौन-से बिंदु चौथे चतुर्थांश में हैं:
बिंदु:
\((-3, -5)\), \( (2, -1) \), \( (-2, 4) \), \( (4, -7) \), \( (5, 6) \)
चौथे चतुर्थांश में बिंदु के लिए:
\( x > 0 \), \( y < 0 \)
- \( (-3, -5) \): III चतुर्थांश (x < 0, y < 0) → ✘
- \( (2, -1) \): IV चतुर्थांश (x > 0, y < 0) → ✔
- \( (-2, 4) \): II चतुर्थांश (x < 0, y > 0) → ✘
- \( (4, -7) \): IV चतुर्थांश (x > 0, y < 0) → ✔
- \( (5, 6) \): I चतुर्थांश (x > 0, y > 0) → ✘
उत्तर:
चौथे चतुर्थांश में बिंदु हैं:
\[
\boxed{(2, -1)} \quad \text{और} \quad \boxed{(4, -7)}
\]
---
✔ सम्पूर्ण उत्तर:
| प्रश्न | उत्तर |
|------|-------|
| 1 | रेने डेकार्ट |
| 2 | दो बिंदु |
| 3 | चतुर्थांश |
| 4 | (0, 0) |
| 5 | मूल बिंदु |
| 6 | \( x \)-निर्देशांक |
| 7 | \( y \)-निर्देशांक |
| 8 | \( x \)-अक्ष और \( y \)-अक्ष |
| 9 | \( y = 0 \) |
| 10 | \( y \)-अक्ष |
| 11 | \( x \)-अक्ष |
| 12 | \( y \)-अक्ष |
| 13 | 3 इकाई |
| 14 | 5 इकाई |
| 15 | \( (2, -1) \) और \( (4, -7) \) |
---
यदि आपको इनमें से किसी प्रश्न के लिए आगे की व्याख्या चाहिए, तो बताएँ!
Parent Tip: Review the logic above to help your child master the concept of coordinate geometry worksheet.
