Class 8 Maths (Hindi) Parimay Sankhyayen Worksheet - Free Printable

Let's solve each question step by step from the image you've provided. The questions are in Hindi and involve basic arithmetic, fractions, number lines, and rational numbers.

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प्रश्न 1. निम्नलिखित में से कौन-सी परिमेय संख्या नहीं है?

विकल्प:
(क) $ \frac{11}{17} $
(ख) $ \frac{160}{0} $
(ग) $ 117 $
(घ) $ 5\frac{1}{2} $

समाधान:
एक परिमेय संख्या वह होती है जिसे $ \frac{p}{q} $ के रूप में लिखा जा सके, जहाँ $ p $ और $ q $ पूर्णांक हों और $ q \neq 0 $।

- (क) $ \frac{11}{17} $: परिमेय है।
- (ख) $ \frac{160}{0} $: यह अपरिभाषित है (division by zero), इसलिए यह परिमेय संख्या नहीं है।
- (ग) $ 117 = \frac{117}{1} $: परिमेय है।
- (घ) $ 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} $: परिमेय है।

✔ उत्तर: (ख) $ \frac{160}{0} $ — यह परिमेय संख्या नहीं है।

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प्रश्न 2. निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :

(i) $ \frac{3}{16} + \frac{2}{8} $

$$
\frac{2}{8} = \frac{1}{4}, \quad \text{LCM of 16 and 4 is 16}
$$
$$
\frac{3}{16} + \frac{4}{16} = \frac{7}{16}
$$

✔ उत्तर: $ \frac{7}{16} $

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(ii) $ \frac{-3}{25} + \frac{9}{20} $

LCM of 25 and 20 is 100.

$$
\frac{-3}{25} = \frac{-12}{100}, \quad \frac{9}{20} = \frac{45}{100}
$$
$$
\frac{-12 + 45}{100} = \frac{33}{100}
$$

✔ उत्तर: $ \frac{33}{100} $

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(iii) $ -\frac{1}{5} - \frac{1}{3} $

LCM of 5 and 3 is 15.

$$
-\frac{1}{5} = -\frac{3}{15}, \quad -\frac{1}{3} = -\frac{5}{15}
$$
$$
-\frac{3}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{8}{15}
$$

✔ उत्तर: $ -\frac{8}{15} $

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(iv) $ 2\frac{1}{12} + \left(-\frac{5}{36}\right) $

Convert mixed number:

$$
2\frac{1}{12} = \frac{25}{12}
$$

Now:
$$
\frac{25}{12} - \frac{5}{36}
$$

LCM of 12 and 36 is 36.

$$
\frac{25}{12} = \frac{75}{36}, \quad \frac{75}{36} - \frac{5}{36} = \frac{70}{36} = \frac{35}{18}
$$

Convert to mixed number:
$$
\frac{35}{18} = 1\frac{17}{18}
$$

✔ उत्तर: $ 1\frac{17}{18} $

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प्रश्न 3.

(i) $ -\frac{7}{11} $ का योग प्रतिलोम क्या होगा?

योग प्रतिलोम = उस संख्या का विपरीत जो जोड़ने पर शून्य दे।

$$
-\frac{7}{11} + x = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{11}
$$

✔ उत्तर: $ \frac{7}{11} $

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(ii) $ 2\frac{3}{11} \times \frac{1}{3} $ का गुणन प्रतिलोम क्या होगा?

First, convert:
$$
2\frac{3}{11} = \frac{25}{11}
$$

Now multiply:
$$
\frac{25}{11} \times \frac{1}{3} = \frac{25}{33}
$$

Now, multiplicative inverse (reciprocal) of $ \frac{25}{33} $ is $ \frac{33}{25} $

✔ उत्तर: $ \frac{33}{25} $

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प्रश्न 4.

(i) दी गई संख्या रेखा पर A कौन-सी संख्या को दर्शाती है?

(चूंकि छवि में रेखा दिखाई दे रही है, लेकिन यहाँ टेक्स्ट में नहीं है, मान लेते हैं कि आपको चित्र दिख रहा है।)

मान लीजिए A बिंदु 0 और 1 के बीच में है, और दो भागों में बांटा हुआ है। अगर A 0 से एक चौथाई दूर है, तो $ \frac{1}{4} $ होगा।

लेकिन बिना चित्र के सटीक जानकारी नहीं।

मान लेते हैं कि आपके पास चित्र है और आप उसे देख सकते हैं।

अगर आप बताएं कि A कहाँ है, तो मैं ठीक बता सकता हूँ।

लेकिन आम तौर पर ऐसे सवालों में A को $ \frac{1}{2} $ या $ \frac{3}{4} $ आदि दर्शाता होता है।

अगर आप चित्र देखकर बताएं कि A कहाँ है, तो अधिक सटीक जवाब दे सकता हूँ।

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(ii) B कौन-सी संख्या को दर्शाती है?

इसके लिए भी चित्र देखना आवश्यक है।

मान लीजिए B नेगेटिव भाग पर है, और $ -\frac{1}{2} $ या $ -\frac{2}{3} $ हो सकता है।

फिर भी चित्र देखना आवश्यक है।

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(iii) $ \frac{9}{11} $ को संख्या रेखा पर दर्शाएँ।

संख्या रेखा पर:

- 0 और 1 के बीच में 11 बराबर भाग बनाएँ।
- 9 वां बिंदु $ \frac{9}{11} $ होगा।

इसे आप चित्र में दर्शा सकते हैं।

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प्रश्न 5.

(i) दी गई संख्याओं में से $ \frac{1}{5} $ और $ \frac{1}{4} $ के बीच कौन-सी संख्या है?

$ \frac{1}{5} = 0.2 $, $ \frac{1}{4} = 0.25 $

इनके बीच की संख्या ज्ञात करें।

Check options:

- (क) $ \frac{1}{8} = 0.125 $ → छोटा है
- (ख) $ \frac{9}{40} = 0.225 $ → 0.2 और 0.25 के बीच है ✔
- (ग) $ \frac{1}{9} \approx 0.111 $ → छोटा
- (घ) $ \frac{1}{20} = 0.05 $ → छोटा

So, only $ \frac{9}{40} $ lies between $ \frac{1}{5} $ and $ \frac{1}{4} $

✔ उत्तर: (ख) $ \frac{9}{40} $

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(ii) $ -\frac{4}{5} $ और $ \frac{4}{7} $ के बीच को 10 परिमेय संख्याएँ लिखो।

Step 1: Find common denominator or decimal values.

- $ -\frac{4}{5} = -0.8 $
- $ \frac{4}{7} \approx 0.571 $

We need 10 rational numbers between -0.8 and 0.571.

Let’s take numbers like:

- $ -0.7, -0.6, -0.5, -0.4, -0.3, -0.2, -0.1, 0, 0.1, 0.2 $

Or as fractions:

- $ -\frac{7}{10}, -\frac{3}{5}, -\frac{1}{2}, -\frac{2}{5}, -\frac{3}{10}, -\frac{1}{5}, -\frac{1}{10}, 0, \frac{1}{10}, \frac{1}{5} $

These are all rational numbers between $ -\frac{4}{5} $ and $ \frac{4}{7} $.

✔ उत्तर:
$ -\frac{7}{10}, -\frac{3}{5}, -\frac{1}{2}, -\frac{2}{5}, -\frac{3}{10}, -\frac{1}{5}, -\frac{1}{10}, 0, \frac{1}{10}, \frac{1}{5} $

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(iii) $ \frac{1}{6} $ और $ \frac{1}{3} $ के बीच को एक परिमेय संख्या क्या है?

$ \frac{1}{6} = 0.166..., \quad \frac{1}{3} \approx 0.333 $

Average: $ \frac{1}{2} \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{1+2}{6} \right) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{6} = \frac{1}{4} $

$ \frac{1}{4} = 0.25 $, which is between 0.166 and 0.333.

✔ उत्तर: $ \frac{1}{4} $ (or any other like $ \frac{1}{5} = 0.2 $)

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प्रश्न 6. $ \frac{3}{8} $ को $ -\frac{5}{17} $ के लघुत्तम गुणनखंड बताइए।

Wait — "लघुत्तम गुणनखंड" means LCM (Least Common Multiple).

But LCM is defined for integers, not fractions.

However, for two fractions, we can find LCM of numerators and HCF of denominators, but usually we say:

LCM of two fractions = $ \frac{\text{LCM of numerators}}{\text{HCF of denominators}} $

But here it says “$ \frac{3}{8} $ को $ -\frac{5}{17} $ के लघुत्तम गुणनखंड” — this phrasing is unclear.

Possibly, it means: Find the LCM of $ \frac{3}{8} $ and $ -\frac{5}{17} $.

But LCM of fractions is generally not standard unless they are positive.

Assuming we want LCM of $ \frac{3}{8} $ and $ \frac{5}{17} $ (ignoring sign).

Formula:
$$
\text{LCM} \left( \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \right) = \frac{\text{LCM}(a,c)}{\text{HCF}(b,d)}
$$

Here:
- $ a=3, b=8, c=5, d=17 $
- LCM(3,5) = 15
- HCF(8,17) = 1 (since co-prime)

So,
$$
\text{LCM} = \frac{15}{1} = 15
$$

But this is not correct — actually, the formula for LCM of fractions is:

$$
\text{LCM} \left( \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \right) = \frac{\text{LCM}(a,c)}{\text{HCF}(b,d)} \quad \text{only if } \frac{a}{b} \text{ and } \frac{c}{d} \text{ are simplified}
$$

But actually, more accurate way:

The LCM of two fractions is defined as:

$$
\text{LCM} = \frac{\text{LCM of numerators}}{\text{HCF of denominators}}
$$

So:
- Numerators: 3 and 5 → LCM = 15
- Denominators: 8 and 17 → HCF = 1

So LCM = $ \frac{15}{1} = 15 $

But this doesn't make sense because both fractions are less than 1.

Actually, LCM of fractions is used in contexts like time periods, etc.

Alternatively, maybe the question meant: Find the product or find the least common multiple of their denominators?

But the word used is “लघुत्तम गुणनखंड”, which is LCM.

Perhaps it's a typo, and it should be HCF or product?

But let's try:

Another interpretation: Find the LCM of $ \frac{3}{8} $ and $ \frac{5}{17} $.

We know that:

$$
\text{LCM}(a,b) = \frac{a \times b}{\text{HCF}(a,b)}
$$

But for fractions, the concept is tricky.

Alternatively, perhaps the question wants us to find LCM of the denominators?

But no.

Wait — maybe it's asking for the least common multiple of the two rational numbers, meaning the smallest number divisible by both.

But since one is negative, ignore sign.

So find smallest positive rational number divisible by both $ \frac{3}{8} $ and $ \frac{5}{17} $.

This is equivalent to:

$$
\text{LCM} = \frac{\text{LCM}(3,5)}{\text{HCF}(8,17)} = \frac{15}{1} = 15
$$

Because:

- $ 15 \div \frac{3}{8} = 15 \times \frac{8}{3} = 40 $
- $ 15 \div \frac{5}{17} = 15 \times \frac{17}{5} = 51 $

So yes, 15 is divisible by both fractions.

And it's the least such number?

Not necessarily — actually, the formula is:

$$
\text{LCM} \left( \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \right) = \frac{\text{LCM}(a,c)}{\text{HCF}(b,d)} \quad \text{if } \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \text{ are in lowest terms}
$$

Yes, so:

- $ \frac{3}{8} $, $ \frac{5}{17} $ are in lowest terms.
- LCM(3,5) = 15
- HCF(8,17) = 1
- So LCM = $ \frac{15}{1} = 15 $

✔ उत्तर: 15

(Note: This is a standard result in rational number theory.)

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✔ Final Answers Summary:

#### प्रश्न 1: (ख) $ \frac{160}{0} $

#### प्रश्न 2:
(i) $ \frac{7}{16} $
(ii) $ \frac{33}{100} $
(iii) $ -\frac{8}{15} $
(iv) $ 1\frac{17}{18} $

#### प्रश्न 3:
(i) $ \frac{7}{11} $
(ii) $ \frac{33}{25} $

#### प्रश्न 4:
(i) [चित्र देखने पर निर्भर]
(ii) [चित्र देखने पर निर्भर]
(iii) $ \frac{9}{11} $ को 0 और 1 के बीच 11 भागों में बांटकर 9वां बिंदु दर्शाएँ

#### प्रश्न 5:
(i) (ख) $ \frac{9}{40} $
(ii) $ -\frac{7}{10}, -\frac{3}{5}, -\frac{1}{2}, -\frac{2}{5}, -\frac{3}{10}, -\frac{1}{5}, -\frac{1}{10}, 0, \frac{1}{10}, \frac{1}{5} $
(iii) $ \frac{1}{4} $ (या $ \frac{1}{5} $, $ \frac{1}{3} $ आदि)

#### प्रश्न 6: 15

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If you can provide the exact positions of points A and B on the number line (e.g., between which marks), I can give precise answers for Q4(i) and (ii).